DEFINICION DE POLIGONOS:
En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia limitada desegmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersectan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área. El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones.
Elementos de un polígono:
- Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
- Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.
- Diagonal (D): es el segmento que une dos vértices no consecutivos.
- Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
- Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.
- Ángulo interior (AI): es el ángulo formado, internamente al polígono, por dos lados consecutivos.
- Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado, externamente al polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
- Interior de un polígono es el conjunto de todos los puntos que están en el interior de la región que delimita dicho polígono. El interior es un abierto del plano.
- Exterior de un polígono es el conjunto de los puntos que no están en la poligonal (frontera) ni en el interior. El exterior es un abierto del plano.8
- Si el complemento (exterior) de una región poligonal es inconexo, este constará de varios fragmentos conexos llamados componentes. Uno y solo uno de los componente es ilimitado; todos los demás son limitados, a estos últimos se llaman huecos. Cada hueco con su frontera es un polígono.
Clasificación de los polígonos:
Según las propiedades que cumpla el contorno del polígono, es posible realizar las siguientes clasificaciones.| Clasificación de los polígonos según la forma de su contorno. | ||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
- Simple, si ningún par de aristas no consecutivas se corta. Equivalentemente, su frontera tiene un solo contorno.
- Complejo o Cruzado , si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan.
- Convexo, si todo segmento que une dos puntos cualquiera del contorno del polígono yace en el interior de este. Todo polígono simple y con todos sus ángulos internos menores que 180º es convexo.
- No convexo, si existe un segmento entre dos puntos de la frontera del polígono que sale al exterior del mismo. O si existe una recta capaz de cortar el polígono en más de dos puntos.
- Cóncavo, si es un polígono simple y no convexo.
- Equilátero, si tiene todos sus lados de la misma longitud.
- Equiángulo, si tiene todos sus ángulos interiores iguales.
- Regular, si es equilátero y equiángulo a la vez.
- Irregular, si no es regular. Es decir, si no es equilátero o equiángulo.
- Cíclico, si existe una circunferencia que pasa por todos los vértices del polígono. Todos los polígonos regulares son cíclicos.
- Ortogonal o Isotético, si todos sus lados son paralelos a los ejes cartesianos
o 
. - Alabeado, si sus lados no están en el mismo plano.
- Estrellado, si se construye a partir de trazar diagonales en polígonos regulares. Se obtienen diferentes construcciones dependiendo de la unión de los vértices: de dos en dos, de tres en tres, etc.
- Reticular es simple y, al representarlo en un reticulado, cada vértice yace exactamente en un vértice de cuadrado unitario del reticulado (en este caso funciona la fórmula de Pick).
GRUPOS DE POLIGONOS:
Los polígonos REGULARES son aquellos en los cuales todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia.
Entre estos se encuentran:
- triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados,
- cuadrado: polígono regular de 4 lados,
- pentágono regular: polígono regular de 5,
- hexágono regular: polígono regular de 6 lados,
- heptágono regular: polígono regular de 7 lados,
- octógono regular: polígono regular de 8 lados,...
Los IRREGULARES son aquellos en los cuales sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:
* triángulo: polígono de 3 lados,
* cuadrilátero: polígono de 4 lados,
* pentágono: polígono de 5 lados,
* hexágono: polígono de 6 lados,
* heptágono: polígono de 7 lados,
* octógono: polígono de 8 lados,...
Ángulos interiores de polígonos
Un ángulo interior es un ángulo dentro de una figura.
Triángulos
Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°
 |  |
90° + 60° + 30° = 180° | 80° + 70° + 30° = 180° |
¡En este triángulo es verdad!
|
Vamos a inclinar una línea 10° ...
También funciona, porque un ángulo aumentó 10°, pero otro disminuyó 10°
NOTA INTERESANTE
 |
